Enem 2009

2) A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas

percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.

Suponha que o modelo exponencial y = 363e0,03x, em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, considerando e0,3 = 1,35, estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre

A 490 e 510 milhões.

B 550 e 620 milhões.

C 780 e 800 milhões.

D 810 e 860 milhões.

E 870 e 910 milhões.

           

QUESTÕES ENEM 2009

1) O mapa abaixo representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros.

Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual a 40 km/h, partindo do ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y?

A 25 min.         D 1,5 min.

B 15 min.         E  0,15 min.

C 2, 5 min.

Solução:

Vamos considerar o menor percurso possível, feito pelo ônibus. Assim sendo escolheremos o percurso representado pela figura abaixo.

   

 Como cada quadrado tem 200m de lado e desconsiderando a largura das ruas como pede o problema, teremos que o ônibus percorreu 5 quadras (ver setas vermelhas)com 200 metros cada, logo:

5 X 200 m = 1.000 m

A velocidade do ônibus é constante e de 40 Km/h, ou seja o ônibus percorre 40 Km em 1 hora (60min).

Precisamos então saber em quanto tempo ele leva para percorrer os 1000 m ou 1 Km.

Aplicando uma regra de três simples, teremos:

40 Km _______________ 60 min

                                                       

  1 Km ________________  X

Logo,

 40 Km X = 60min x 1Km    

 X = ((60min x1Km)/(40Km))  

X = 1,50min .

Resposta letra d. 

O conjunto dos números racionais

No domínio dos números naturais, as operações fundamentais de adição e de multiplicação podem sempre ser efetuadas, sem restrição; isto é, a soma ou o produto de dois números naturais é sempre um número natural. As operações inversas das precedentes, subtração e divisão, porém, nem sempre podem ser efetuadas no domínio dos números naturais. Devido a isto, os matemáticos, há muito tempo já, foram obrigados a inventar o número 0, os números negativos e as frações positivas e negativas. A totalidade de todos estes números é usualmente denominada a classe dos números racionais.